题目内容
求直线x=0，x=2，y=0与曲线y=x2所成曲边梯形的面积．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：导数的综合应用
分析：先根据题意画出区域，然后依据图形利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
解答：
解：如图
直线x=0，x=2，y=0与抛物线y=x2所围成的曲边梯形的面积为
x2dx=
x3
=
．
直线x=0，x=2，y=0与抛物线y=x2所围成的曲边梯形的面积为
| ∫ | 2 0 |
| 1 |
| 3 |
| | | 2 0 |
| 8 |
| 3 |
点评：本题主要考查了学生会求出原函数的能力，以及考查了数形结合的思想，同时会利用定积分求图形面积的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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