Question

（1）设f（α）=1-tanα•sin（α-2π）cosα，化简f（α）；
（2）若角α=-

17π

4

，求f（α）式的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）函数解析式利用同角三角函数间基本关系化简，即可得到结果；
（2）将α的值代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）f（α）=1-tanα•sin（α-2π）cosα=1-

sinα

cosα

•sinαcosα=1-sin²α=cos²α；
（2）∵α=-

17π

4

，
∴cos（-

17π

4

）=cos（-4π-

π

4

）=cos（-

π

4

）=cos

π

4

=

2

2

，
则f（α）=（

2

2

）²=

1

2

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．