题目内容
某学校高三年级有学生1000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称
为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中抽查100名同学．
（Ⅰ）求抽取的100名同学中，有多少名A 类同学？
（Ⅱ）如果以身高达到170厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到2×2列联表如下：
体育锻炼与身高达标2×2列联表
请问是否有99%以上的把握认为体育锻炼与身高达标有关系？．
参考公式：K2=
，
参考数据：
为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中抽查100名同学．
（Ⅰ）求抽取的100名同学中，有多少名A 类同学？
（Ⅱ）如果以身高达到170厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到2×2列联表如下：
体育锻炼与身高达标2×2列联表
| 身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
| 积极参加体育锻炼 | 40 | 35 | 75 |
| 不积极参加体育锻炼 | 10 | 15 | 25 |
| 总计 | 50 | 50 | 100 |
参考公式：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
考点：独立性检验的应用
专题：计算题,概率与统计
分析：（Ⅰ）根据列联表中的数据，可得结论；
（Ⅱ）代入公式计算出k值，然后与临界值比较即可得到答案．
（Ⅱ）代入公式计算出k值，然后与临界值比较即可得到答案．
解答：
解：（Ⅰ）根据列联表中的数据，可得75名A类同学．
（Ⅱ）因为k2=
=1.333＜6.635
所以没有99%的把握认为体育锻炼与身高达标有关系．
（Ⅱ）因为k2=
| 100(40×15-35×10)2 |
| 75×25×50×50 |
所以没有99%的把握认为体育锻炼与身高达标有关系．
点评：本题考查了列联表，独立性检验的方法等知识，考查了学生处理数据和运算求解的能力．
练习册系列答案
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