题目内容

设A={a}，则下列各式中正确的是（　　）
A、0∈AB、a∈A
C、a∉AD、a=A
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：正确利用集合与元素的关系，恰当利用．
解答： 解：因为A={a}，
所以a是集合A的元素，
用“∈”表示．
故选B．
点评：本题考查了元素与集合，集合与集合的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=33，a2+a5+a8=27，若Sn有最大值，则n的值为（　　）
A、7B、8C、9D、10
设f（x）=lg
2+x
2-x
，则f（
x
2
）+f（
2
x
）的定义域为（　　）
A、（-2，-1）∪（1，2）
B、（-4，-2）∪（2，4）
C、（-4，0）∪（0，4）
D、（-4，-1）∪（1，4）
已知f（α）=
tan(2π-α)sin(π+α)cos(6π-α)
sin(
3
2
π+α)cos(
1
2
π+α)

（1）化简f（α）；
（2）若sinα=-
2
2
3
，α∈[-π，-
π
2
]，求f（α）的值．
复数
2
1-i
=（　　）
A、1+iB、1-i
C、iD、1-2i
已知z=（a-i）（1+2i）（a∈R，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=
 
．
已知曲线y=cos（ωx+
π
3
）在点（
π
2
，0）处切线斜率为k，若|k|＜1，求ω．
设函数f（x）=alnx+x2+bx（a，b∈R，a≠0，且x=1为f（x）的极值点．
（1）当a=1时，求f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x）=0恰有两解，试求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设g（x）=f（x+1）-x2+x+2，证明：
n
k=1
1
g(k)
＞
3n2+5n
(n+1)(n+2)
（n∈N*）．
为了解一片防风林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）、根据所得数据画出样品的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，底部周长大于100cm的株数是
 
．

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