题目内容
设x=-2与x=4是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点，则常数a-b的值为 ．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：由已知得f′（x）=3x2+2ax+b，且
，由此利用导数性质能求出常数a-b的值．
|
解答：
解：∵f（x）=x3+ax2+bx，
∴f′（x）=3x2+2ax+b，
∵x=-2与x=4是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点，
∴
，
解得a=-3，b=-24，
∴a-b=21．
故答案为：21．
∴f′（x）=3x2+2ax+b，
∵x=-2与x=4是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点，
∴
|
解得a=-3，b=-24，
∴a-b=21．
故答案为：21．
点评：本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，同时考查推理论证能力，分类讨论等综合解题能力．
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方程
=
表示的曲线类型为（ ）
| ||
| |x+y+1| |
| ||
| 2 |
| A、直线 | B、抛物线 |
| C、椭圆 | D、双曲线 |
点A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，已知∠AOC=
，|
|=2，且
=λ
+μ
，则λ，μ的值分别是（ ）
| 5π |
| 6 |
| OC |
| OC |
| OA |
| OB |
A、-1，
| ||
B、-
| ||
C、1，-
| ||
D、
|