Question

若直线y=kx与圆x²+y²-6x+8=0相切，且切点在第四象限，则k=

 

．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：先根据圆的方程求出圆心和半径，题意可得k＜0，再根据圆心到直线的距离等于半径求得k的值．

解答： 解：圆x²+y²-6x+8=0，即 （x-3）²+y²=1，表示以（3，0）为圆心、半径等于1的圆．
由题意可得k＜0，再根据圆心到直线的距离等于半径可得

|3k-0-0|

k2+1

=1，求得 k=-

2

4

，
故答案为：-

2

4

．

点评：本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．