题目内容

在半径为1的圆周上有一定点A，以A为端点任作一弦，另一端点在圆周上等可能的选取，则弦长超过1的概率为
 
．
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：找出满足条件弦长超过1，所对的圆心角，再代入几何概型计算公式求解．
解答： 解：在半径为1的圆周上有一定点A，以A为端点任作一弦，另一端点在圆周上等可能的选取，弦长等于1，所对的圆心角为
2π
3
，
∴弦长超过1，所对的圆心角为
4π
3
，
∴弦长超过1的概率为
4π
3
2π
=
2
3
．
故答案为：
2
3
．
点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．
练习册系列答案
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已知m∈R，设命题P：方程
x2
3-m
+
y2
m+2
=1表示的图象是双曲线；命题Q：关于x的不等式x2+2x+m＜0有解．若命题“￢P”与“P∨Q”都为真命题，求m的取值范围．
（1）计算：(
32
)6-
7
5
×(
25
49
)
1
2
-(-2013)0
（2）已知log73=a，log74=b，用a，b表示log4948．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=3，则S9=
 
．
在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，AB中点为E，点F，G分别在线段AD，BC上随机运动，则∠FEG为锐角的概率是
 
．
若O为坐标原点，
OA
=（1，-1），
AB
=（3，5），则点B的坐标为
 
．
函数f（x）=
ln
1
x
(x＞0)
1
x
(x＜0)
，则f（x）＞-2的解集为
 
．
如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
设
e1
与
e2
是不共线向量，
a
=k
e1
+
e2
，
b
=
e1
+k
e2
，若
a
∥
b
且
a
≠
b
，则实数k的值为（　　）
A、0B、1C、-1D、±1

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