题目内容
设
与
是不共线向量，
=k
+
，
=
+k
，若
∥
且
≠
，则实数k的值为（ ）
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、0 | B、1 | C、-1 | D、±1 |
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：根据两个向量平行的关系，写出两个向量共线的充要条件，整理出关于k和λ的关系式，把λ用k表示，得到关于k的方程，解方程组即可．
解答：
解：∵
=k
+
，
=
+k
，
∥
且
≠
，
∴k
+
=λ（
+k
），λ≠1，
∴k
+
=λ
+λk
），λ≠1，
∴k=λ，1=λk，
∴k2=1，
∴k=-1，
故选C．
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴k
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴k
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴k=λ，1=λk，
∴k2=1，
∴k=-1，
故选C．
点评：本题考查2个向量共线的条件、共面向量基本定理的应用．
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|
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