题目内容
下列函数是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A、y=x3 |
| B、y=lgx |
| C、y=|x| |
| D、y=1-x2 |
考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数单调性和奇偶性的性质分别进行判断即可．
解答：
解：y=x3在（0，+∞）上是增函数，是奇函数，不是偶函数，不满足条件，
y=lgx在（0，+∞）上是增函数，为非奇非偶函数，不是偶函数，不满足条件，
y=|x|在（0，+∞）上是增函数，是偶函数，满足条件，
y=1-x2在（0，+∞）上是减函数，是偶函数，不满足条件，
故选：C．
y=lgx在（0，+∞）上是增函数，为非奇非偶函数，不是偶函数，不满足条件，
y=|x|在（0，+∞）上是增函数，是偶函数，满足条件，
y=1-x2在（0，+∞）上是减函数，是偶函数，不满足条件，
故选：C．
点评：本题主要考查函数单调性和奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性和奇偶性的性质．
练习册系列答案
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我们把离心率为黄金比
的椭圆称之为“优美椭圆”．设F1、F2是“优美椭圆”C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，则椭圆C上满足∠F1PF2=90°的点P的个数为（ ）
| ||
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、0 | B、2 |
| C、4 | D、以上答案均不正确 |
以下茎叶图记录了甲、乙两名篮球运动员在以往几场比赛中得分的情况，设甲、乙两组数据的平均数分别为. |
| x甲 |
. |
| x乙 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
抛物线x2=（2a-1）y的准线方程为y=1，则实数a=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
经过抛物线y=
x2的焦点和双曲线
-
=1的右焦点的直线方程为（ ）
| 1 |
| 4 |
| x2 |
| 17 |
| y2 |
| 8 |
| A、x+48y-3=0 |
| B、x+80y-5=0 |
| C、x+3y-3=0 |
| D、x+5y-5=0 |
直线2ay-x=0与直线（3a-1）x-ay-1=0平行且不重合，则a等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、0或
| ||
D、0或
|
cos75°cos105°+sin75°sin105°的值是（ ）
| A、-1 | ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥AC，PC⊥平面ABC，点D，E分别为线段PB，AB的中点．