题目内容
已知f（x）是R上的减函数，若对任意x∈R，f（x2-a）＜f（1）恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-1，+∞） |
| B、〔-1，+∞） |
| C、（-∞，-1〕 |
| D、（-∞，-1） |
考点：函数恒成立问题
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：f（x）是R上的减函数，对任意x∈R，f（x2-a）＜f（1）恒成立，等价于对任意x∈R，x2-a＞1恒成立，分离参数，求最值，即可求得实数a的取值范围．
解答：解：∵f（x）是R上的减函数，对任意x∈R，f（x2-a）＜f（1）恒成立，
∴对任意x∈R，x2-a＞1恒成立，
∴a＜x2-1恒成立，
∴a＜-1．
故选C．
∴对任意x∈R，x2-a＞1恒成立，
∴a＜x2-1恒成立，
∴a＜-1．
故选C．
点评：本题考查恒成立问题，考查函数的单调性，考查分离参数法的运用，属于基础题．
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| A、300 | B、450 |
| C、500 | D、600 |
已知点P的直角坐标为（-1，-1），则点P的极坐标可能为（ ）
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
一多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、6 | ||
| D、7 |
已知函数f（x）=x3+x，?m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为（ ）
A、（-2，
| ||
B、（
| ||
| C、（-2，2） | ||
| D、（-3，2） |
已知f（x）=32x-（k+1）3x+2，当x∈R时，f（x）恒为正值，则k的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-1） | ||||
B、（-∞，2
| ||||
C、（-1，2
| ||||
D、（-2
|
已知函数f（x）=asinx-
cos2x+a-
+
（α∈R，a≠0），若对任意x∈R都有f（x）≤0，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 2 |
A、[-
| ||
| B、[-1，0）∪（0，1] | ||
| C、（0，1] | ||
| D、[1，3] |