Question

解不等式：log₄（x²-4x-5）＜

1

2

．

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法

专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：运用对数函数的单调性和二次不等式的解法，注意对数的真数大于0，即可得到解集．

解答： 解：log₄（x²-4x-5）＜

1

2

即为
log₄（x²-4x-5）＜log₄2，
即有0＜x²-4x-5＜2，
由x²-4x-5＞0，可得x＞5或x＜-1；
由x²-4x-5＜2，可得2-

11

＜x＜2+

11

，
则有5＜x＜2+

11

或2-

11

＜x＜-1．
则解集为（5，2+

11

）∪（2-

11

，-1）．

点评：本题考查对数不等式的解法，考查对数函数的单调性的运用，考查二次不等式的解法，属于基础题和易错题．