Question

若a_k=a^k（k=1，2，…，2n），b_k=a^2k（k=1，2，…，n），且数列{a_k}的所有项的和为S，则数列{b_k}的所有项和S′=（　　）

• A、

  S

  a(1+a)

• B、

  S

  1+a

• C、

  aS

  1+a

• D、

  a2S

  1+a

Answer 1

考点：数列的求和,导数的运算

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等比数列的前n项和公式求解．

解答： 解：∵a_k=a^k（k=1，2，…，2n），b_k=a^2k（k=1，2，…，n），
数列{a_k}的所有项的和为S，数列{b_k}的所有项和S′，
∴S=

a(1-a2n)

1-a

，S′=

a2(1-a2n)

1-a2

=

aS

1+a

，
故选：C．

点评：本题考查数列的前n项和公式的应用，解题时要认真审题，合理转化，是基础题．