Question

已知p：

1

x-2

≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：求出p，q的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：由

1

x-2

≥1得

x-2＞0 1≥x-2

，即

x＞2 x≤3

，即2＜x≤3，
由|x-a|＜1得a-1＜x＜a+1，
若p是q的充分不必要条件，
则

a-1≤2 a+1＞3

，即

a≤3 a＞2

，
则2＜a≤3．
故答案为：（2，3]

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础．