题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinB，则
sin2A+cos2B=（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、-1 | ||
| D、1 |
考点：正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：根据acosA=bsinB利用正弦定理算出
sin2A=sin2B，再代入所求式子，利用同角三角函数的平方关系加以计算，可得答案．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：∵在△ABC中，acosA=bsinB，
∴由正弦定理，得sinAcosA=sin2B，即
sin2A=sin2B，
因此可得
sin2A+cos2B=sin2B+cos2B=1．
故选：D．
∴由正弦定理，得sinAcosA=sin2B，即
| 1 |
| 2 |
因此可得
| 1 |
| 2 |
故选：D．
点评：本题给出三角形满足的边角关系式，求三角函数式的值．着重考查了正弦定理、同角三角函数的基本关系等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线（ ）
| A、有且仅有一条 |
| B、有且仅有两条 |
| C、有无穷多条 |
| D、不存在 |
已知圆（x-1）2+（y-3
）2=r2（r＞0）的一条切线y=kx+
与直线x=5的夹角为
，则半径r的值为（ ）
| 3 |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
函数f（x）=
•
，奇偶性判断正确的是（ ）
| x2-1 |
| 1-x2 |
| A、是偶函数但不是奇函数 |
| B、既是奇函数又是偶函数 |
| C、是奇函数但不是偶函数 |
| D、既不是奇函数又不是偶函数 |
已知集合A={x||x|＞1}，B={x|x2+x-6≤0}，则集合A∩B=（ ）
| A、{x|-3≤x＜-1或1＜x≤2} |
| B、{x|-3≤x＜-1或x＞1} |
| C、{x|-3≤x＜-1或1≤x＜2} |
| D、{x|x＜-3或1＜x≤2} |
已知等差数列{an}中，an=4n-3，则首项a1和公差d的值分别为（ ）
| A、1，3 | B、-3，4 |
| C、1，4 | D、1，2 |