Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B、若命题p：?x∈R，x²+x+1=0，则“?p”为：?x∈R，x²+x+1≠0
• C、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
• D、若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,简易逻辑

分析：A中，由命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，判定A是正确的；
B中，由命题p的否定是“?p”，判定B是正确的；
C中，x＞2时，x²-3x+2＞0成立，x²-3x+2＞0时，x＞2不一定成立，判定C是正确的；
D中，“p∧q”为假命题时，知p或q是假命题与p，q均为假命题，判定D是错误的．

解答： 解：对于A，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，是正确的；
对于B，命题p：?x∈R，x²+x+1=0，它的否定是“?p”：?x∈R，x²+x+1≠0，是正确的；
对于C，x＞2时，x²-3x+2=（x-2）（x-1）＞0，充分性成立，
      x²-3x+2＞0时，x＞2或x＜1，必要性不成立，
∴是充分不必要条件；命题正确；
对于D，当“p∧q”为假命题时，p是假命题，或q是假命题；或p，q均为假命题；∴D是错误的．
综上，错误的命题是D；
故选：D．

点评：本题通过命题真假的判定，考查了逆否命题与命题的否定、充分与必要条件以及复合命题真假的判定问题，是综合性题目．