Question

一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） 

• A、9
• B、10
• C、11
• D、

  23

  2

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：空间位置关系与距离

分析：根据得出该几何体是在底面为边长是2的正方形、高是3的直四棱柱的基础上，
截去一个底面积为

1

2

×2×1=1、高为3的三棱锥形成的，运用直棱柱减去三棱锥即可得出答案．

解答： 解：．由三视图可知该几何体是在底面为边长是2的正方形、高是3的直四棱柱的基础上，
截去一个底面积为

1

2

×2×1=1、高为3的三棱锥形成的，V_三棱锥=

1

3

×1×3=1，
所以V=4×3-1=11．
故选：C

点评：本题考查了空间几何体的性质，求解体积，属于计算题，关键是求解底面积，高，运用体积公式．