Question

若n边形（n≥4）有f（n）条对角线，则n+1边形的对角线条数f（n+1）等于（　　）

• A、2f（n）
• B、f（n）+n
• C、f（n）+n-1
• D、f（n）+2

Answer 1

考点：归纳推理

专题：函数的性质及应用

分析：根据n边形对角线有

n(n-3)

2

条，即f（n）=

n(n-3)

2

，进而可得f（n+1）与f（n）的关系．

解答： 解：∵n边形对角线有

n(n-3)

2

条，
即f（n）=

n(n-3)

2

，
∴f（n+1）=

(n+1)(n-2)

2

=

n(n-3)

2

+n-1，
∴f（n+1）=f（n）+n-1，
故选：C

点评：本题考查多边形对角线公式，熟练掌握n边形对角线有

n(n-1)

2

条，是解答的关键．