题目内容
曲线y=x3在点P处的切线斜率为k=3，则点P的坐标为（ ）
| A、（2，8） |
| B、（-2，-8） |
| C、p（X=2）=P |
| D、（1，1）或（-1，-1） |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：已知曲线y=x3，对其进行求导，令y′=3，求出切点横坐标，然后再代入曲线y=x3求出切点坐标．
解答：
解：∵曲线y=x3的切线斜率为3，
∴y′=3x2=3，
∴x=±1，
当x=1时，y=1，当x=-1时，y=-1，
故选D．
∴y′=3x2=3，
∴x=±1，
当x=1时，y=1，当x=-1时，y=-1，
故选D．
点评：此题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算能力，解题的关键是能够正确求导，是一道基础题．
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