Question

若sin（α+

π

2

）=

1

2

，则cos2α=（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：二倍角的余弦,运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：运用诱导公式化简，再利用二倍角的余弦公式，即可得出结论．

解答： 解：∵sin（α+

π

2

）=

1

2

，
∴cosα=

1

2

，
∴cos2α=2cos²α-1=-

1

2

．
故选：D．

点评：本题考查运用诱导公式化简求值、二倍角的余弦公式，考查学生的计算能力，比较基础．