Question

2．过点（$\sqrt{3}$，-1）且与圆x²+y²=4相切的直线方程是（　　）

• A． $\sqrt{3}$x+y-4=0
• B． x-$\sqrt{3}$y-4=0
• C． x-$\sqrt{3}$y-2=0
• D． $\sqrt{3}$x-y-4=0

Answer 1

分析 点（$\sqrt{3}$，-1）是圆x²+y²=4上的一点，然后直接代入过圆x²+y²=r²上一点P（x₀，y₀）的切线方程为x₀x+y₀y=r²求得圆的切线方程．

解答 解：∵把点（$\sqrt{3}$，-1）代入圆x²+y²=4成立，
∴可知点（$\sqrt{3}$，-1）是圆x²+y²=4上的一点，
则过（$\sqrt{3}$，-1）的圆x²+y²=4的切线方程为$\sqrt{3}$x-y=4，
即$\sqrt{3}$x-y-4=0．
故选：D．

点评 本题考查圆的切线方程，过圆x²+y²=r²上一点P（x₀，y₀）的切线方程为x₀x+y₀y=r²，此题是基础题．