题目内容
6．已知双曲线$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{7}$=1（a＞0）的一个焦点与抛物线y=$\frac{1}{16}$x2的焦点重合，则实数a=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 将抛物线y=$\frac{1}{16}$x2转化成x2=16y，求得抛物线的焦点坐标，求得c，由双曲线的性质可知：a2=c2-b2，即可求得a的值．
解答 解：将抛物线y=$\frac{1}{16}$x2转化成x2=16y，
∴抛物线的焦点坐标为（0，4），
双曲线$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{7}$=1（a＞0）的一个焦点与抛物线的焦点重合，
即c=4，
由c2=a2+b2，
∴a2=9，
∴a=3，
故答案选：C．
点评 本题考查抛物线的标准方程及双曲线的简单几何性质，要注意抛物线及双曲线的焦点位置，属于知识的简单运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
1．设函数f（x）=ax3-bx2，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=-x+1，则当$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}$时，f（x）的取值范围是（ ）
| A． | $[0，\frac{4}{27}]$ | B． | $[0，\frac{3}{8}]$ | C． | [-$\frac{9}{8}$，$\frac{4}{27}$] | D． | $[-\frac{9}{8}，\frac{3}{8}]$ |