题目内容
17．如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的表面积是$18+2\sqrt{3}$cm2．
分析 由三视图知该几何体是直三棱柱，由三视图求出几何体的棱长、并判断几何体的结构特征，由面积公式求出各个面的面积，加起来求出几何体的表面积．
解答 解：根据三视图可知几何体是一个直三棱柱，
由侧视图知，底面是边长为2cm的等边三角形，边上的高是$\sqrt{3}$cm，
且侧棱与底面垂直，侧棱长是3cm，
∴该几何体的表面积S=$2×\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}+3×2×3$
=$18+2\sqrt{3}$（cm2），
故答案为：$18+2\sqrt{3}$．
点评 本题考查由三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
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9．
某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（ ）
某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（ ）| A． | 12π | B． | 48π | C． | 4$\sqrt{3}$π | D． | 32$\sqrt{3}$π |
8．已知定义在R上的函数f（x）=x2+cosx，则三个数a=f（1），b=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{4}$），c=f（log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | b＞a＞c | D． | c＞a＞b |
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，点D，E分别在棱PB、PC上，PA=AB=2，∠ABC=60°，∠BCA=90°，且DE∥BC．
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 8 | B． | 24 | C． | 18+2$\sqrt{3}$ | D． | 12+4$\sqrt{2}$ |
6．有8人参加某次竞赛，分别录取第一名至第六名各一人，则不同选法共有（ ）
| A． | A${\;}_{8}^{6}$种 | B． | C${\;}_{8}^{6}$种 | C． | 6C${\;}_{8}^{1}$种 | D． | 6C${\;}_{8}^{6}$种 |