Question

18．cos140°+2sin130°sin10°=$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式，积化和差公式，特殊角的三角函数值化简即可得解．

解答 解：cos140°+2sin130°sin10°
=cos（90°+50°）+2sin（90°+40°）sin（90°-80°）
=-sin50°+2cos40°cos80°
=-cos40°+2×$\frac{1}{2}$[cos120°+cos（-40°）]
=-cos40°+（-$\frac{1}{2}$）+cos40°
=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：$-\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了诱导公式，积化和差公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想的应用，属于基础题．