题目内容
已知
=-1，求下列各式的值：
（1）
；
（2）sin2α+sinαcosα+3cos2α．
| tanα |
| tanα-1 |
（1）
| sinα-3cosα |
| sinα+cosα |
（2）sin2α+sinαcosα+3cos2α．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用已知条件求出角的正切函数值，
（1）分子分母同除余弦函数，得到正切函数形式求解即可．
（2）表达式的分母利用1的代换，化简为正切函数的形式，求解即可．
（1）分子分母同除余弦函数，得到正切函数形式求解即可．
（2）表达式的分母利用1的代换，化简为正切函数的形式，求解即可．
解答：
解：
=-1，可得tanα=
．
（1）
=
=
=-
；
（2）sin2α+sinαcosα+3cos2α=
=
=
=
=3．
| tanα |
| tanα-1 |
| 1 |
| 2 |
（1）
| sinα-3cosα |
| sinα+cosα |
| tanα-3 |
| tanα+1 |
| ||
|
| 5 |
| 3 |
（2）sin2α+sinαcosα+3cos2α=
| sin2α+sinαcosα+3cos2α |
| sin2α+cos2α |
| tan2α+tanα+3 |
| tan2α+1 |
| ||||
|
| 15 |
| 5 |
点评：本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在线性约束条件
下，目标函数z=2x+y的最小值是．（ ）
|
| A、9 | B、2 | C、3 | D、4 |
若α∈（0，2π），且sinα+cosα=-
，则tanα=（ ）
| 7 |
| 5 |
A、±
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、±
|
下列函数中，不是幂函数的是（ ）
| A、y=2x | ||
| B、y=x-1 | ||
C、y=
| ||
| D、y=x3 |
已知命题：?x＜0，0＜2x＜1，则￢p为（ ）
| A、?x＜0，2x≤0或2x≥1 |
| B、?x≥0，2x≤0或2x≥1 |
| C、?x≥0，0＜2x＜1 |
| D、?x＜0，2x≤0或2x≥1 |
已知椭圆
+
=1与双曲线
-
=1有相同的焦点，则动点P（n，m）的轨迹（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| n |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| m |
| A、椭圆的一部分 |
| B、双曲线的一部分 |
| C、抛物线的一部分 |
| D、直线的一部分 |
下图是对数函数y=logax的图象，已知a的值取
、
、2、5，则相应于C1、C2、C3、C4的a的值依次是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、5、2、
| ||||
D、5、2、
|