题目内容

某火车驶出A站5千米后，以60千米/小时的速度行驶了50分钟，则在这段时间内火车与A站的距离S（千米）与t（小时）之间的函数解析式是
 
．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：根据题意及物理知识即可得到函数解析式为S=5+60t，t∈[0，
5
6
]．
解答： 解：由问题的背景可得：50分钟=
5
6
小时，则S=5+60t，t∈[0，
5
6
]．
故答案为：S=5+60t，t∈[0，
5
6
]．
点评：考查函数解析式的概念，及求法，以及匀速直线运动的物理知识．
练习册系列答案
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设椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆E于A，B两点，满足AF1=2F1B，且AB=3，△ABF2的周长为12．
（1）求AF2；
（2）若cos∠F1AF2=-
1
4
，求椭圆E的方程．
ln1=
 
．
已知函数f（x）=
2x-1
2x+1
|．则下列结论正确的有
 
（写出所有正确的序号）
（1）函数f（x）的定义域为R；
（2）f（x）的图象关于原点对称；
（3）f（x）的值域是[0，1）；
（4）f（x）在其定义域区间上是单调函数．
已知向量
a
=（2cosx，
3
sinx），
b
=（cosx，-2cosx）设函数f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若tanα=
2
，求f（α）的值．
已知点M（3，-2，1），N（3，2，1），则直线MN平行于（　　）
A、y轴B、z轴
C、x轴D、xoz坐标平面
已知f（
x
+1）=x+2
x
，且f（a）=3，则实数a的值是（　　）
A、±2B、2C、-2D、4
设a=40.1，b=log30.1，c=0.50.1，则a，b，c的从大到小关系是
 
．
某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个方面：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的平均费用是每单位（x+
600
x
-30）元（试剂的总产量为x单位，50≤x≤200）．
（Ⅰ）把生产每单位试剂的成本表示为x的函数关系P（x），并求出P（x）的最小值；
（Ⅱ）如果产品全部卖出，据测算销售额Q（x）（元）关于产量x（单位）的函数关系为Q（x）=1240x-
1
30
x3，试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？

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