题目内容
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值，其导函数y=f'（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示．则x0=考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：观察图象满足f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极小值，求出x0的值．
解答：
解：由图象可知，在（-∞，1）上f'（x）＞0，在（1，2）上f'（x）＜0．
在（2，+∞）上f'（x）＞0．
故f（x）在（-∞，1），（2，+∞）上递增，在（1，2）上递减．
因此f（x）在x=2处取得极小值，所以x0=2．
故答案为：2．
在（2，+∞）上f'（x）＞0．
故f（x）在（-∞，1），（2，+∞）上递增，在（1，2）上递减．
因此f（x）在x=2处取得极小值，所以x0=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值、单调性，以及观察图形的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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