题目内容
已知4瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁饮料，从这4瓶饮料中随机取2瓶，则所取两瓶中至少有一瓶是果汁饮料的概率是 ．
；
已知函数满足：当时，，当时，．若在区间
内，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是 ．
设且，集合的所有个元素的子集记为．
（1）求集合中所有元素之和；
（2）记为中最小元素与最大元素之和，求的值．
2014年8月以“分享青春，共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行，
为此某商店经销一种青奥会纪念徽章，每枚徽章的成本为30元，并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴元（为常数，），设每枚徽章的售价为元（35）.根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时，日销售量为10枚.
（1）求该商店的日利润与每枚徽章的售价的函数关系式；
（2）当每枚徽章的售价为多少元时，该商店的日利润最大？并求出的最大值.
已知实数a，b，c，d满足，，求a的取值范围．
已知，若存在，使对一切实数x恒成立，则= ．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， .
（1）求；
（2）若△ABC的外接圆直径为1,求的取值范围
某校从参加高三年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图的频率分布直方图，请你根据频率分布直方图中的信息，估计出本次考试数学成绩的平均分为 ．
如图在中，AB=AC，过点A的直线与的外接圆交于点P，交BC的延长线于点D.求证
；
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满足：当
时，
，当
时，
．若在区间
恰有一个零点，则实数
的取值范围是 ．
且
，集合
的所有
个元素的子集记为
．
；
为
中最小元素与最大元素之和，求
的值．
元（
），设每枚徽章的售价为
元（35
）.根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时，日销售量为10枚.
与每枚徽章的售价
，
，求a的取值范围．
，若存在
，使
对一切实数x恒成立，则
= ． 
.
；
的取值范围
如图在
中，AB=AC，过点A的直线与