题目内容
2014年8月以“分享青春，共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行，
为此某商店经销一种青奥会纪念徽章，每枚徽章的成本为30元，并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴
元（为常数，
），设每枚徽章的售价为
元（35
）.根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时，日销售量为10枚.
（1）求该商店的日利润
与每枚徽章的售价的函数关系式；
（2）当每枚徽章的售价为多少元时，该商店的日利润最大？并求出的最大值.
（1）设日销售量为
，则
，
所以
，则日销售量为
枚.
每枚徽章的售价为元时，每枚徽章的利润为
元，
则日利润
.
（2）
.
①当
时，
，而
，
所以
在
上单调递减，
则当
时，取得最大值为
.
②当
时，
，令
，得
，
当
时，
在
上单调递增；
当
时，
在
上单调递减.
所以当时，取得最大值为
.
综上，当时，每枚徽章的售价为35元时，该商店的日利润最大,
;
当时，每枚徽章的售价为（
）元时，该商店的日利润最大，
.
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中，
,四边形
是菱形，
且
交于点
，
是
上任意一点．
；
的余弦值为
，若
与平面
所成角的正弦值．
满足
，且当
时，
．若在区间
内，存在
个不同的实数
，使得
，则实数
的取值范围为 ．
三部门，其人数比例为3∶4∶5，现欲用分层抽样方法抽调n名志愿者支援西部大开发 ．若在
部门恰好选出了6名志愿者，那么n＝________．
的中心、右焦点、右顶点依次为
直线
与
点，则
取得最大值时
，其中
均为实数，若点
在矩阵
的变换作用下得到点
，求矩阵
＝
，求
的值；
中，圆C的方程为
．若直线
上存在一点
，使过
的取值范围是__________.