如图.若一个空间几何体的三视图.正视图和俯视图都是直角三角形.其直角边均为1.俯视图是边长为1的正方形.则该几何体的表面积为( )A．1+$\sqrt{2}$B．2+2$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{3}$D．2+$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图，若一个空间几何体的三视图，正视图和俯视图都是直角三角形，其直角边均为1，俯视图是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为（　　）

A．

1+$\sqrt{2}$

B．

2+2$\sqrt{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

2+$\sqrt{2}$

分析几何体是一个四棱锥，四棱锥的一条侧棱与底面垂直，底面是边长为1的正方形，即可求出该几何体的表面积．

解答解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，
四棱锥的一条侧棱与底面垂直，底面是边长为1的正方形，高为1，
∴该几何体的表面积为2×$\frac{1}{2}×1×1$+2×$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×1$+1×1=2+$\sqrt{2}$．
故选：D．

点评本题考查由三视图求该几何体的表面积，考查由三视图还原几何体的直观图，比较基础．

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9．

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14．

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1．

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11．

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