题目内容
14.分析 由三视图知该几何体是一个正三棱柱和一个半圆柱的组合体,由三视图求出几何元素的长度,由条件和面积公式求出各个面的面积,加起来求出几何体的表面积.
解答 解:由三视图可知该几何体是一个正三棱柱和一个半圆柱的组合体,
三棱柱的两个侧面面积之和为2×4×2=16,
两个底面面积之和为$2×\frac{1}{2}×2\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$;
半圆柱的侧面积为π×1×4=4π,两个底面面积之和为$2×\frac{1}{2}×π×{1}^{2}=π$,
所以几何体的表面积为$5π+16+2\sqrt{3}$,
故答案为:$5π+16+2\sqrt{3}$.
点评 本题考查三视图求几何体的表面积,由三视图正确复原几何体是解题的关键,考查空间想象能力.
练习册系列答案
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9.圆柱挖去两个全等的圆锥所得几何体的三视图如图所示,则其表面积为( )

| A. | 30π | B. | 48π | C. | 66π | D. | 78π |
6.
如图,若一个空间几何体的三视图,正视图和俯视图都是直角三角形,其直角边均为1,俯视图是边长为1的正方形,则该几何体的表面积为( )
| A. | 1+$\sqrt{2}$ | B. | 2+2$\sqrt{2}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | 2+$\sqrt{2}$ |
3.一个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为( )

| A. | 26+4$\sqrt{2}$ | B. | 27+4$\sqrt{2}$ | C. | 34+4$\sqrt{2}$ | D. | 17+4$\sqrt{2}$ |