题目内容
19．“log2x＜1”是“x2＜x”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由log2x＜1得0＜x＜2，由x2＜x得0＜x＜1．即可判断出结论．
解答 解：由log2x＜1得0＜x＜2，
由x2＜x得0＜x＜1．
故“log2x＜1”是“x2＜x”的必要而不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了不等式的性质与解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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10．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，A=30°，且b＜c，则b=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 2或4 |
14．
已知点P是正三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=$\frac{2}{3}$，AB=1，则PC和平面ABC所成的角是（ ）
已知点P是正三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=$\frac{2}{3}$，AB=1，则PC和平面ABC所成的角是（ ）| A． | 90° | B． | 60° | C． | 45° | D． | 30° |
4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法中：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β
②若m∥α，α∥β，则m∥β
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
④若m∥α，n⊥m，则n⊥α
所有正确说法的序号是（ ）
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β
②若m∥α，α∥β，则m∥β
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
④若m∥α，n⊥m，则n⊥α
所有正确说法的序号是（ ）
| A． | ②③④ | B． | ①③ | C． | ①② | D． | ①③④ |
11．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：$\sqrt{（x-a）^{2}+（y-b）^{2}}$可以转化为平面上点M（x，y）与点N（a，b）的距离．结合上述观点，可得f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+4x+20}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+10}$的最小值为（ ）
| A． | $3\sqrt{2}$ | B． | $4\sqrt{2}$ | C． | $5\sqrt{2}$ | D． | $7\sqrt{2}$ |
8．为了得到函数y=sin（3x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需要把函数y=sin3x的图象上所有点（ ）
| A． | 向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度 | B． | 向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长 | ||
| C． | 向左平行移动$\frac{π}{9}$个单位长度 | D． | 向右平行移动$\frac{π}{9}$个单位长度 |