Question

10．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，A=30°，且b＜c，则b=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 2
• D． 2或4

Answer 1

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵a=2，c=2$\sqrt{3}$，A=30°，
∴2²=b²+$（2\sqrt{3}）^{2}$-$4\sqrt{3}b$cos30°，
化为：b²-6b+8=0，且b＜c，
则b=2．
故选：C．

点评 本题考查了余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．