设f′(3)=4.则 $\underset{lim}{h→0}$$\frac{fA．-1B．-2C．-3D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．设f′（3）=4，则 $\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（a-h）-f（a）}{2h}$为（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

-3

D．

分析 $\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（3-h）-f（3）}{2h}$=-$\frac{1}{2}$ $\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（3-h）-f（3）}{-h}$=-2，即可得出结论．

解答解：$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（3-h）-f（3）}{2h}$=-$\frac{1}{2}$ $\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（3-h）-f（3）}{-h}$=-2，
故选B．

点评本题考查导数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

7．下列函数中，周期为$\frac{π}{2}$的偶函数为（　　）

$y=sin（\frac{π}{2}-4x）$

4．两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，已知$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，则$\frac{{a}_{7}}{{b}_{3}}$的值是$\frac{93}{8}$．

11．求函数f（x）=x（e^x-1）-$\frac{1}{2}$x²的单调区间．

1．已知点$P（-\sqrt{3}，y）$是角α终边上一点且$sinα=\frac{{\sqrt{13}}}{13}$，则y=$\frac{1}{2}$．

8．

已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，且f（-2）=1，f（3）=1，则不等式f（x-3）＞1的解集为（　　）

e${\;}^{\sqrt{2}}$＜$\sqrt{2}$e

6．已知数列{a_n}满足a₁=1，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$，（n∈N^*），${b_n}=\frac{1}{a_n}$．
（1）证明数列{b_n}为等差数列；
（2）求数列{a_n}的能项公式．

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