题目内容

4．两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，已知$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，则$\frac{{a}_{7}}{{b}_{3}}$的值是$\frac{93}{8}$．

分析 由题意，不妨令Sn=n（7n+2），Tn=n（n+3），则an=14n-5，bn=2n+2，即可求出$\frac{{a}_{7}}{{b}_{3}}$的值．

解答 解：由题意，不妨令Sn=n（7n+2），Tn=n（n+3），则an=14n-5，bn=2n+2，
∴$\frac{{a}_{7}}{{b}_{3}}$=$\frac{98-5}{6+2}$=$\frac{93}{8}$，
故答案为$\frac{93}{8}$．

点评 本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，正确求出数列的通项是关键．

练习册系列答案
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14．关于x的方程$\sqrt{3}sin2x+cos2x=k+1$在$[0，\frac{π}{2}]$内有实数根，则k的取值范是（　　）
A．（-3，1）B．（0，2）C．[0，1]D．[-2，1]
15．为了解社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机抽查5户家庭得如下数据表：
收入x（万元）8.28.610.011.311.9
支出y（万元）6.27.58.08.59.8
根据上表可得回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=0.76$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，据此估计，该社区一户收入20万元家庭的支出是（　　）
A．15.6万元B．15.8万元C．16万元D．16.2万元
12．函数$f（x）=\frac{tan2x}{{\sqrt{x-{x^2}}}}$的定义域为$（0，\frac{π}{4}）∪（\frac{π}{4}，1）$．
19．过点P（a，-2）作抛物线C：x2=4y的两条切线，切点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），证明：x1x2+y1y2为定值．
9．由直线y=x+1上一点向圆（x-3）2+y2=1 引切线，则该点到切点的最小距离为（　　）
A．1B．$\sqrt{7}$C．2$\sqrt{2}$D．3
16．设f′（3）=4，则 $\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（a-h）-f（a）}{2h}$为（　　）
A．-1B．-2C．-3D．1
13．不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：
①$\left.\begin{array}{l}{n∥α}\\{m?α}\end{array}\right\}$⇒m∥n；②$\left.\begin{array}{l}{n∥m}\\{m?β}\end{array}\right\}$⇒n∥β；③$\left.\begin{array}{l}{m?α}\\{n?β}\end{array}\right\}$⇒m，n不共面；④$\left.\begin{array}{l}{n∥β}\\{m∥α}\end{array}\right\}$⇒m∥n，
写出所有假命题的序号为①②③④．
14．若圆C：x2+y2-2（m-1）x+2（m-1）y+2m2-6m+4=0过坐标原点，则实数m的值为（　　）
A．2或1B．-2或-1C．2D．1

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