已知点$P$是角α终边上一点且$sinα=\frac{{\sqrt{13}}}{13}$.则y=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．已知点$P（-\sqrt{3}，y）$是角α终边上一点且$sinα=\frac{{\sqrt{13}}}{13}$，则y=$\frac{1}{2}$．

分析由条件利用任意角的三角函数的定义，求得y的值．

解答解：∵点$P（-\sqrt{3}，y）$是角α终边上一点且$sinα=\frac{{\sqrt{13}}}{13}$=$\frac{y}{\sqrt{3{+y}^{2}}}$，则y=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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9．由直线y=x+1上一点向圆（x-3）²+y²=1 引切线，则该点到切点的最小距离为（　　）

16．设f′（3）=4，则 $\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（a-h）-f（a）}{2h}$为（　　）

6．已知以点C（t，$\frac{2}{t}$）（t＞0）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值．
（Ⅱ）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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写出所有假命题的序号为①②③④．

10．已知点P为双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$右支上的一点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，点I为△PF₁F₂的内心，若${S_{△IP{F_1}}}={S_{△IP{F_2}}}+λ•{S_{△I{F_1}{F_2}}}$成立，则λ的值为$\frac{4}{5}$．

11．已知抛物线C：y²=2px（p＞0），焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求以点M（3，2）为中点的弦所在直线方程．