题目内容
若α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=
，则三角形的形状为（ ）
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| A、钝角三角形 | B、锐角三角形 |
| C、直角三角形 | D、无法确定 |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：把所给的等式两边平方，得2sinαcosα＜0，在三角形中，只能cosα＜0，只有钝角cosα＜0，故α为钝角，三角形形状得判．
解答：
解：∵（sinα+cosα）2=
，∴2sinαcosα=-
，
∵α是三角形的一个内角，则sinα＞0，
∴cosα＜0，
∴α为钝角，∴这个三角形为钝角三角形．
故选A．
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∵α是三角形的一个内角，则sinα＞0，
∴cosα＜0，
∴α为钝角，∴这个三角形为钝角三角形．
故选A．
点评：把和的形式转化为乘积的形式，易于判断三角函数的符号，进而判断出角的范围，最后得出三角形的形状．
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与y=|x|是同一个函数的是（ ）
A、y=
| |||
B、y=（
| |||
C、y=
| |||
| D、y=x |
已知函数y=f（x），对任意的x∈（-
，
）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||||
B、f(-
| ||||||
C、f(
| ||||||
D、f(0)＞
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