题目内容

化简：
(a
2
3
•b-1)
1
2
•a
1
2
•b
1
3
6a•b5
．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用有理指数幂的运算性质化简求值．
解答： 解：
(a
2
3
•b-1)
1
2
•a
1
2
•b
1
3
6a•b5

=
a
1
3
•b-
1
2
•a
1
2
•b
1
3
a
1
6
•b
5
6

=
a
1
3
+
1
2
•b-
1
2
+
1
3
a
1
6
•b
5
6

=
a
5
6
•b-
1
6
a
1
6
•b
5
6

=a
5
6
-
1
6
•b-
1
6
-
5
6

=a
2
3
•b-1
=
3a2
b
．
点评：本题考查了有理指数幂的运算性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C：x2+y2-2x+4y+1=0，在区间[-4，6]上任取整数m，则直线l：x+y+m=0与圆C相交所得△ABC为钝角三角形（其中A、B为交点，C为圆心）的概率为（　　）
A、
2
5
B、
2
11
C、
3
11
D、
4
11
关于下列命题：
①若 α，β是第一象限角，且 α＞β，则 sinα＞sinβ；
②函数y=sin（πx-
π
2
）是偶函数；
③函数y=sin（2x-
π
3
）的一个对称中心是（
π
6
，0）；
④函数y=5sin（-2x+
π
3
）在[-
π
12
，
5π
12
]上是增函数．
写出所有正确命题的序号：
 
．
一火车锅炉每小时消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需200元，火车的最高速度为100km/h，火车以何速度行驶才能使甲城开往乙城的总费用最少？
函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在x∈[0，2）时，f（x）=
2x-x2
，若直线kx-y+k=0（k＞0）与函数f（x）的图象有且仅有三个不同交点，则k的取值范围是（　　）
A、(
15
15
，
3
3
)
B、(
3
5
，
5
3
)
C、(
1
3
，
1
2
)
D、(
1
15
，
1
3
)
设a，b∈R，且b＜a＜0，则（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、ab＞b2
C、
b
a
＜1
D、
b
a
+
a
b
＞2
设0＜a＜1，则函数y=
1
ax-1
的图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
若（ax2+
b
x
）6的展开式中x3项的系数为20，则a2+b2的最小值为（　　）
A、1
B、
33
C、3
D、4
设a，b∈R，则“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分又非必要条件

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