题目内容
9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=12，a20=-18．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前多少项之和最大？求此最大值．
分析 （1）利用等差数列的通项公式即可得出；
（2）由an≥0，解得n即可得出．
解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a5=12，a20=-18．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=12}\\{{a}_{1}+19d=-18}\end{array}\right.$，解得a1=20，d=-2．
∴an=20-2（n-1）=22-2n．
（2）由an=22-2n≥0，解得n≤11，
∴数列{an}的前10，或11项之和最大．
∴S11=$\frac{11×（20+0）}{2}$=110．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，直角梯形OABC位于直线x=t（0≤t≤5）右侧的图形面积为f（t）．
14．已知数列{an}的前n项的和为Sn，则Sn=2n2-3n是数列{an}为等比数列的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
13．
函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到y=cosωx的图象，只需把y=f（x）的图象（ ）
函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到y=cosωx的图象，只需把y=f（x）的图象（ ）| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | B． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度 | D． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度 |
14．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，$sinα=\frac{4}{5}$，则sin2α=（ ）
| A． | $-\frac{24}{25}$ | B． | $-\frac{7}{25}$ | C． | $\frac{7}{25}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |