等比数列{an}中.前n项和Sn=54.S2n=60.则S3n=$\frac{182}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．等比数列{a_n}中，前n项和S_n=54，S_2n=60，则S_3n=$\frac{182}{3}$．

分析由等比数列的性质可得S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列，代入数据解方程可得．

解答解：∵等比数列{a_n}中，前n项和S_n=54，S_2n=60，
由等比数列的性质可得S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列，
∴（S_2n-S_n）²=S_n（S_3n-S_2n），即（60-54）²=54（S_3n-60），
解方程可得S_3n=$\frac{182}{3}$，
故答案为：$\frac{182}{3}$．

点评本题考查等比数列的求和公式和性质，属基础题．

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