题目内容

20．已知等差数列{an}的公差为2，若a3=4，求a12．

分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

解答 解：∵a3=4，d=2，∴a1+2×2=4，解得a1=0．
∴a12=0+11×2=22．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=|x2-1|+x2+kx．若对于区间（0，+∞）内的任意x，总有f（x）≥0成立，求实数k的取值范围为（　　）
A．[0，+∞）B．[-2，+∞）C．（-2，+∞）D．[-1，+∞）
11．若α满足$sin（α-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{2π}{3}-α）$的值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
8．已知角α的终边经过点P（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．
（1）求cosα的值；
（2）求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）}{sin（α+π）}$•$\frac{tan（α-π）}{cos（3π-α）}$的值．
15．已知单调递增的等差数列{an}中，a1+a2+a3=21，a1a2a3=231．
（1）求数列中a2的值；
（2）求数列的通项公式an．
5．已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0．
（1）若函数y=f（x）-x有唯一零点，求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（3）当x≥2时，不等式f（x）≥2-a恒成立，求实数a的取值范围．
12．已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数且|φ|＜π，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），求
（1）求f（x）的单调递增区间．
（2）求f（x）的零点．
9．函数f（x）=$\sqrt{4-|x|}$+lg$\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$的定义域为（2，3）∪（3，4]．
10．设f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1，（1≤x≤2）}\\{x-1，（2＜x≤3）}\end{array}}$对于实数a将g（x）=f（x）-ax在x∈[1，3]中的最大值与最小值的差记作p（a），当a在实数范围内取值时，求：p（a）的最小值，并求此时的a的值．

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