Question

11．若α满足$sin（α-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{2π}{3}-α）$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $-\frac{1}{3}$
• C． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• D． $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

Answer 1

分析 由$cos（\frac{2π}{3}-α）$=cos[$\frac{π}{2}$-（$α-\frac{π}{6}$）]，由此利用诱导公式能求出结果．

解答 解：∵$sin（α-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，
∴$cos（\frac{2π}{3}-α）$=cos[$\frac{π}{2}$-（$α-\frac{π}{6}$）]=$sin（α-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意诱导公式的合理运用．