函数f(x)=$\sqrt{4-|x|}$+lg$\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$的定义域为(2.3)∪(3.4]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．函数f（x）=$\sqrt{4-|x|}$+lg$\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$的定义域为（2，3）∪（3，4]．

分析使解析式有意义的自变量的集合，列出不等式组解之即可．

解答解：要使解析式有意义，只要$\left\{\begin{array}{l}{4-|x|≥0}\\{\frac{{x}^{2}-5x+6}{x-3}＞0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{-4≤x≤4}\\{x＞2且x≠3}\end{array}\right.$
即函数定义域为（2，3）∪（3，4]；
故答案为：（2，3）∪（3，4]．

点评本题考查求函数的定义域；在国际上列出使解析式有意义的自变量的不等式组．

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20．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₃=4，求a₁₂．

17．已知函数f（x）=3x-x³，则函数f（x）的极大值点为（　　）

4．若圆C₁：（x-a）²+y²=1²与圆C₂：x²+y²=4相切，则a的值为（　　）

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+5x+4（x≤0）\\ 2|x-2|（x＞0）\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a|x|恰有4个零点，则a的取值范围是（　　）

1．

如图所示，已知在圆锥SO中，底面半径r=1，母线长l=4，M为母线SA上的一个点，且SM=x，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A，求绳子最短时，顶点到绳子的最短距离$\frac{4x}{\sqrt{{x}^{2}+16}}$（用x表示）．

18．在直角坐标系中，直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosa\\ y=1+tsina\end{array}$（t为参数，0≤a＜π），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点P（2，1），若直线l与曲线C交于A，B两点，且$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，求tana．

19．下列命题，正确的是（　　）

	A．	命题“?x₀∈R，使得x₀²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²-1＞0”
	B．	命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题
	C．	命题“若x²=y²，则x=y”的逆否命题是真命题
	D．	命题“若x=3，则x²-2x-3=0”的否命题是“若x≠3，则x²-2x-3≠0”

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