Question

7．已知复数z满足（3-i）z=2+i（i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i
• B． $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}i$
• C． -$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i
• D． -$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

Answer 1

分析 直接利用复数的除法运算化简，从而得到复数z的共轭复数

解答 解：∵（3-i）z=2+i，
∴z=$\frac{2+i}{3-i}$=$\frac{（2+i）（3+i）}{（3+i）（3-i）}$=$\frac{5+5i}{10}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
∴$\overline{z}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i，
故选：B

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的计算题．