题目内容
20．已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，$b=\sqrt{7}$，$c=\sqrt{3}$，$B=\frac{π}{6}$，那么a等于4．分析 由已知利用余弦定理即可求值得解．
解答 解：∵$b=\sqrt{7}$，$c=\sqrt{3}$，$B=\frac{π}{6}$，
∴由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，即：7=a2+3-2×a×$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴整理解得：a=4或-1（舍去）．
故答案为：4．
点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题．
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10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，（x＞0）}\\{f（x+1）-1，（x＜0）}\end{array}\right.$，则$f（-\frac{4}{3}）$的值为（ ）
| A． | -$\frac{5}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-2 | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-2 |
12．函数f（x）=4mx+2-3m在区间[-2，2]上存在t，使f（t）=0（t≠±2），则m的取值范围是（ ）
| A． | -$\frac{2}{5}$＜m＜$\frac{2}{11}$ | B． | m＜-$\frac{2}{5}$ | C． | m＞$\frac{2}{11}$ | D． | m＜-$\frac{2}{5}$或m＞$\frac{2}{11}$ |
9．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosAcosB=sinAsinB，则△ABC为（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 锐角三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角形 | D． | 等腰或直角三角形 |