Question

12．函数f（x）=4mx+2-3m在区间[-2，2]上存在t，使f（t）=0（t≠±2），则m的取值范围是（　　）

• A． -$\frac{2}{5}$＜m＜$\frac{2}{11}$
• B． m＜-$\frac{2}{5}$
• C． m＞$\frac{2}{11}$
• D． m＜-$\frac{2}{5}$或m＞$\frac{2}{11}$

Answer 1

分析 f（x）是单调函数，在区间[-2，2]上存在t，使f（t）=0（t≠±2），应有f（-2）f（2）＜0，解不等式求出数m的取值范围．

解答 解：∵f（x）=4mx+2-3m在区间[-2，2]上存在t，使f（t）=0（t≠±2），
∴（-8m+2-3m）（8m+2-3m）＜0，解得m＜-$\frac{2}{5}$或m＞$\frac{2}{11}$．
∴故选：D

点评 本题考查函数的零点与方程根的关系，及函数存在零点的条件．属于基础题．