Question

对于数对序列，记，，其中表示和两个数中最大的数.
（1）对于数对序列，求的值；
（2）记为，，，四个数中最小的数，对于由两个数对组成的数对序列和，试分别对和两种情况比较和的大小；
（3）在由五个数对组成的所有数对序列中，写出一个数对序列使最小，并写出的值.(只需写出结论).

Answer 1

（1）7,8；（2）无论还是，都有成立；（3），，，，.

试题分析：根据条件中的定义，对于数对序列，记，，其中表示和两个数中最大的数，求解.
依题意，，
.
（2），
，
当时，，
因为，且，
所以，
当时，，
因为，且，
所以，
所以无论还是，都有成立.
（3）数对序列：（4,6），（11,11），（16,11），（11,8），（5,2）的值最小.
，，，，.