题目内容

在等差数列{an}中，an>0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，则a5·a6的最大值是________．
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在等差数列中，a1＋a2＋…＋a10＝30，得5(a1＋a10)＝30，即a1＋a10＝a5＋a6＝6，由a5＋a6≥2，∴6≥2，即a5a6≤9，当且仅当a5＝a6时取等号，∴a5a6的最大值为9.
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
已知数列的前项和为，，，，其中为常数，
（I）证明：；
（II）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.
已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－30.
(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项？
(2)n为何值时，an＝0，an>0，an<0?
(3)该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由．
已知数列{an}：a1，a2，a3，…，an，如果数列{bn}：b1，b2，b3，…，bn满足b1＝an，bk＝ak－1＋ak－bk－1，其中k＝2,3，…，n，则称{bn}为{an}的“衍生数列”．若数列{an}：a1，a2，a3，a4的“衍生数列”是5，－2,7,2，则{an}为________；若n为偶数，且{an}的“衍生数列”是{bn}，则{bn}的“衍生数列”是________．
已知数列和满足.若为等比数列，且
（1）求与；
（2）设。记数列的前项和为.
（i）求；
（ii）求正整数，使得对任意，均有．
对于数对序列，记，，其中表示和两个数中最大的数.
（1）对于数对序列，求的值；
（2）记为，，，四个数中最小的数，对于由两个数对组成的数对序列和，试分别对和两种情况比较和的大小；
（3）在由五个数对组成的所有数对序列中，写出一个数对序列使最小，并写出的值.(只需写出结论).
已知等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，Sn是数列{an}的前n项和，则(　　)
A．S5>S6B．S5<S6C．S6＝0D．S5＝S6
在数列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23.
(1)求an；
(2)设Sn为{an}的前n项和，求Sn的最小值．
已知等比数列的各项均为正数，且  
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和 ；
（3）在(2)的条件下，求使恒成立的实数的取值范围．

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