题目内容
16．若两圆的半径分别为3和8，圆心距为13，试求两圆的外公切线的长度．分析 本题考查两圆的位置关系．两圆的圆心距离大于两圆半径之和得出两圆相离关系，而后根据两圆外公切线定义来求长度．
解答 
解：由题意知两圆的半径R1=3，R2=8，且圆心距离O1O2=13；
∵O1O2＞R1+R2，∴圆O1与圆O2的位置关系为相离关系．
由右图可知AB为两圆的外公切线，O1⊥AB，O2⊥AB，
作O1C∥AB 交线段BO2于C点，故O1C⊥BO2，∴|AB|=$\sqrt{（{O}_{1}{O}_{2}）^{2}-（C{O}_{2}）^{2}}$
=$\sqrt{1{3}^{2}-（8-3）^{2}}$
=12，
故两圆的外公切线长度为12．
点评 本题属于两圆的位置关系的常见考点，了解圆外公切线的定义．
练习册系列答案
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7．与圆C1：（x+3）2+y2=1，圆C2：（x-3）2+y2=9同时外切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{y^2}{8}$-x2=1 | B． | x2-$\frac{y^2}{8}$=1 | C． | x2-$\frac{y^2}{8}$=1（x≥1） | D． | x2-$\frac{y^2}{8}$=1（x≤-1） |
4．
某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如表所示
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计2025年该城市人口总数．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如表所示| 年份x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口数y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计2025年该城市人口总数．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．