题目内容
圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为 ．
考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
专题：空间位置关系与距离
分析：把圆柱沿着一条母线剪开后展开，然后利用直角三角形中的勾股定理求解从A到C的最短距离．
解答：
解：如图，
∵圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形，展开后为矩形ABA′B′，
BC为圆柱底面圆的周长的一半，等于
，
AB=5，
∴圆柱侧面上从A到C的最短距离为
=
=
．
故答案为：
．
∵圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形，展开后为矩形ABA′B′，
BC为圆柱底面圆的周长的一半，等于
| 5π |
| 2 |
AB=5，
∴圆柱侧面上从A到C的最短距离为
| AB2+BC2 |
52+(
|
| 5 |
| 2 |
| 4+π2 |
故答案为：
| 5 |
| 2 |
| 4+π2 |
点评：本题考查了旋转体中的最短距离问题，关键在于对旋转体的剪展，是基础题．
练习册系列答案
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下列命题中，真命题为（ ）
A、终边在y轴上的角的集合是{a|a=
| ||||
| B、在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点 | ||||
C、把函数y=sin(2x+
| ||||
D、函数y=sin(x-
|
棱长为a的正方体，过上底面两邻边中点和下底面中心作截面，则截面图形的周长是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|