Question

下列命题中，真命题为（　　）

• A、终边在y轴上的角的集合是{a|a=

  kπ

  2

  ，k∈Z}
• B、在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点
• C、把函数y=sin(2x+

  π

  3

  )的图象向右平移

  π

  6

  个单位得到y=sin2x的图象
• D、函数y=sin(x-

  π

  2

  )在[0，π]上是减函数

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：三角函数的图像与性质

分析：对四个命题分别分析，找出正确答案．

解答： 解：对于选项A，当k=2时，α的终边在x轴上；所以A是假命题；
对于选项B，在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；所以B是假命题；
对于选项C，根据两个函数的周期相同，所以只要将函数y=sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

个单位得到y=sin2x的图象；是真命题；
对于选项D，函数y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是增函数；D是假命题；
故选C．

点评：本题考查了终边相同角以及三角函数的图象和性质，属于基础题．